Legends of Runeterra: A Matemática por trás dos Cogumelos

Todos nós já jogamos com decks de cogumelos, e todos já ficamos frustrados depois do oponente não comprar nenhuma armadilha mesmo com o seu deck cheio delas.

Após perder várias partidas com esse arquétipo, juntei alguns jogadores que também são professores de matemática e engenheiros para me ajudar a entender a matemática por trás dos cogumelos no Runeterra.

Eles montaram para mim uma calculadora para me ajudar a entender as chances do meu inimigo comprar X cogumelos dependendo do número de cartas no seu deck, e cogumelos embaralhados.

Para entender como a calculadora funciona, primeiro devemos entender como os cogumelos funcionam.

Quando você embaralha cogumelos no deck do seu adversário, você está adicionando um efeito a uma carta aleatória do deck do seu oponente. Esse efeito é: cause 1 ponto de dano ao Nexus ao me comprar. Então, quando o seu oponente compra essa carta com cogumelos, ele ativa o efeito "Ao me comprar, cause 1 ponto de dano ao Nexus".

Os decks de Runeterra possuem 40 cartas. No turno 1, você começa o jogo com 4 cartas já na sua mão + a primeira compra. Ou seja, são 5 cartas na mão inicial do primeiro turno, o que significa que tem 35 cartas no seu deck naquele momento. Caso de alguma forma o seu oponente tenha 1 cogumelo no deck, a chance dele o comprar no primeiro turno será sempre (1/35), ou 2,85% de chance. As contas começam a complicar quando você embaralha mais e mais cogumelos.

Para saber exatamente qual é a chance de comprar um número X de cogumelos, você precisa considerar também a chance de não comprar esses cogumelos.

Caso você embaralhe 5 cogumelos no deck do seu oponente logo no primeiro turno, a chance dele comprar 1 cogumelo no próximo turno é traduzida na conta (1/35^1*(34/35)^4 ou 12,72%).

É mais fácil visualizar essa conta em gráficos, pois dessa maneira conseguimos ter uma noção melhor dos números enquanto comparamos com outros resultados que talvez gostaríamos de saber. O gráfico a seguir mostra exatamente o resultado da conta que mencionei logo acima, comparado com o resultado da porcentagem de chance do seu oponente comprar outras quantidades de cogumelos.

Agora que você já sabe como calcularemos as porcentagens de chance de comprar cogumelos, vamos brincar um pouco com os números e por na prática alguns casos comuns.

Por exemplo: Vamos supor que o seu oponente atacou duas vezes com o Teemo dele e você quer saber qual a chance de você tomar dano no próximo turno. O gráfico a seguir mostra as porcentagens caso o seu adversário estiver atacando nos impares e logo no primeiro turno já conseguiu invocar e atacar com o Teemo. Perceba que estamos calculando as porcentagens com 33 cartas no deck, por este ser o número de cartas que o seu deck teria em uma partida normal depois do seu oponente atacar duas vezes com o Teemo dele. Como o Teemo atacou duas vezes, estamos calculando também 10 cogumelos embaralhados no seu deck.

Agora vejamos como fica o gráfico caso o Teemo ataque uma terceira vez.

O próximo gráfico mostra as porcentagens depois de um quarto ataque do Teemo, com ele já nível 2 dobrando os cogumelos.

E só por curiosidade, é assim que fica o gráfico depois do Teemo nível 2 bater uma segunda vez.

Obviamente, esses resultados são um pouco fora da realidade, pois, como os próprios gráficos indicam, as chances de comprar um cogumelo, conforme o Teemo vai atacando, são bem grandes. Então, pense que, para ter um resultado exato, é necessário calcular, ao invés de 60 cogumelos embaralhados, 57 ou 56, pois você provavelmente comprará 3 ou 4 cogumelos até o Teemo bater uma segunda vez com o seu nível 2. Não se preocupe, eu fiz esse gráfico mais realista para você:

Agora, analisemos um caso comum, mas extremamente específico. Você jogou uma Raxinim Grandona no turno 4, e no turno 5 você joga um Comerciante de Cogumelos. Ainda te sobram 2 pontos de mana comum e 3 pontos de mana de feitiço. Você joga duas Nuvem de Cogumelos, e protege o seu Comerciante de Cogumelos com um Divisor de Céus. Ao todo foram embaralhados 19 cogumelos no deck do seu inimigo, e você está no turno 5, com 31 cartas no deck dele.

Podemos analisar, com esses gráficos, que os cogumelos só são eficazes a longo prazo, ou caso você consiga embaralhar um número exagerado de cogumelos no deck do seu oponente. Com 60 cogumelos e 27 cartas, o seu oponente provavelmente comprará apenas 2 cogumelos, o que é um número muito desproporcional comparado a 60. Considerando que, para embaralhar 60 cogumelos, você precisou atacar 4 vezes com o Teemo e provavelmente desviou de diversas remoções, fica claro que esse investimento de mana é muito absurdo para o seu resultado ser uma porcentagem grande de comprar apenas 2 cogumelos.

Vejamos alguns casos absurdos para termos uma noção melhor de quão ruim é investir sua mana em cogumelos.

No próximo gráfico, embaralhamos 100 cogumelos em 25 cartas.

Para causar 3 pontos de dano ao Nexus inimigo, você pode jogar um Fervor Noxiano, ou atacar com uma Sabotadora da Legião no turno 1, ou jogar um Pela Culatra, ao invés de embaralhar 100 cogumelos.

Agora, embaralhamos 150 cogumelos em 20 cartas.

Perceba que, conforme adicionamos mais cogumelos e menos cartas, as porcentagens vão ficando mais emparelhadas. No gráfico acima, temos as porcentagens de comprar de 5 a 10 cogumelos, todas próximas de 12%.

Agora, vamos supor que você obliterou o deck do seu oponente com o Maokai, e embaralhou 150 cogumelos na sequência.

As chances dele comprar de 35 até 40 cogumelos são muito parecidas nessa configuração.

Cogumelos não são uma mecânica forte quando estão sozinhos. Um deck de cogumelos focado em ganhar partidas com base no dano direto deles não é nem um pouco consistente. Os cogumelos só são fortes quando o seu oponente compra um número muito elevado de cartas por turno, como as listas de Templo Afundado, ou quando seu oponente trabalha com um número muito reduzido de cartas, como em listas de Profundezas.

Fora esses casos, é muito difícil você causar mais de 3 pontos de dano no Nexus inimigo durante uma partida usando cogumelos em algum deck meta que leve Teemo, que não é focado 100% na mecânica de cogumelos em si. Eles são apenas um bônus que você gera durante a partida que pode te ajudar, muito pouco, a ganhar jogos.

Invista sua mana nos cogumelos com sabedoria!

Gostaria de agradecer aos meus amigos da comunidade brasileira, “Falquetto” por ter me ensinado a fazer as contas para esse artigo, e ao “Insulinado” por criar para mim a calculadora de cogumelos! Vou deixar um link para a calculadora caso queira brincar também - aqui.

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